Termodinámica de Medios Continuos. Elasticidad y Viscoelasticidad. Aspectos Macroscópicos y Microscópicos
Plasticidad y Viscoplasticidad.Mecánica de la fractura: Criterios de ruptura. Fisuras subcríticas.
Dar una visión global y unificada de la Mecánica de los Medios Continuos.
Describir los distintos tipos de comportamiento mecánico de los materiales mediante el uso de modelos matemáticos.
Proporcionar los conocimientos teóricos básicos para abordar el cálculo elástico, viscoelástico y plástico.
Presentar las bases de la Mecánica de la Fractura, analizando los tipos de fractura, su representación mecánica y los criterios de degradación.
Temas Teoría (Contenidos)
1. Introducción y conceptos generales. 2. Estado tensional en un medio elástico. - Concepto de tensión - Tensiones en el paralelepípedo elemental - Ecuaciones de Equilibrio Interno y de Equilibrio en el contorno. - Tensor de Tensiones. - Círculo de Mhor. - Elipsoide de Tensiones de Lamé. 3. Estado de deformaciones en un medio elástico. - Deformación de un cuerpo sólido continuo y elástico: desplazamiento de un punto, deformación de las aristas del paralelepípedo elemental, deformación angular o distorsión. - Concepto de deformación - Tensor de deformaciones - Deformación de un segmento - Variaciones de longitud, área y volumen 4. Relación entre los estados tensional y de deformaciones. - Coeficiente de Poisson - Principio de superposición - Ley de Hooke Generalizada - Ecuaciones de Lamé. 5. Planteamiento general del problema elástico. - Tipos de problemas elásticos - Formulación del problema elástico en desplazamientos - Formulación del problema elástico en tensiones - Formulación de problemas térmicos. 6. Elasticidad bidimensional. Estados elásticos bidimensionales: - estado de tensión plana, - estado de deformación plana. 7. Conceptos e hipótesis básicas de la Resistencia de Materiales. - Análisis de la Respuesta Estructural. - Hipótesis Básicas de la Teoría de Vigas. - Esfuerzos internos en elementos: axiles, cortantes, momentos flectores y torsores. - Equilibrio de la rebanada elemental. - Equilibrio en la sección (Leyes y Diagramas de Esfuerzos). 8. Estudio de deformaciones. - Ecuación diferencial de la elástica. - Teoremas de Mhor y Fórmulas de Navier-Bresse. Aplicación al cálculo de movimientos de estructuras isostáticas. - Cálculo de la deformada de una estructura isostática. 9. Resolución de estructuras hiperestáticas en flexibilidad. Diferencias entre Métodos de Rigidez y Métodos de Flexibilidad. Resolución de estructuras hiperestáticas por flexibilidad: - Objetivos. - Isostaticidad e Hiperestaticidad. Grado de Hiperestaticidad de una estructura. Simplificaciones. - Resolución del hiperestatismo en estructuras: isostatización de una estructura hiperestática. - Cálculo de Vigas Continuas: método de los momentos hiperestáticos. 10. Estudio de tensiones en la sección (análisis de secciones): axil y flexión - Relación entre Esfuerzos y tensiones en la sección. - Distribución de tensiones normales en la sección debidas a esfuerzo axil. - Conceptos de flexión pura, simple, esviada y compuesta. - Distribución de tensiones normales en flexión pura, simple, esviada y compuesta. - Fibra neutra. Núcleo central. - Distribución de tensiones tangenciales en flexión pura, simple, esviada y compuesta. 11.Estudio de tensiones en la sección (análisis de secciones): Torsión - Estudio de la distribución de tensiones tangenciales en la sección: Teorema de Colignon. - Aplicación a secciones macizas. - Aplicación a secciones de pared delgada cerradas. - Aplicación a secciones de pared delgada abiertas.
TEMA ADICIONAL: MECÁNICA DE LA FRACTURA - Mecánica de la fractura elástico-lineal. Criterios de rotura. - Rotura frágil. Criterios de rotura. - Crecimiento de fisuras subcríticas. - Mecanismos físicos de la rotura. - Inestabilidad plástica. - Fatiga.
Prácticas
Utilizacion del programa Ansys en la realizacion de ejercicios y ejemplos de aplicacion del M.E.F. a distintas tipologias estructurales.
- Estructuras de barras
- Solidos bidimensionales
- Solidos con simetria de revolucion
- Solidos tridimensionales
- Vigas
- Placas delgadas y gruesas
- Laminas de revolucion
Objetivos Específicos
Objetivos específicos: el estudiante será capaz de:
- Realizar estudios básicos de comportamiento de materiales elásticos: tensiones y deformaciones. - Utilizar las herramientas matemáticas utilizadas durante el curso: (tensores). - Comprender y manejar con soltura las relaciones entre tensiones y deformaciones en materiales elásticos. - Analizar el grado de hiperestatismo o mecanicidad de una estructura. - Conocer los principios de la teoría de vigas. - Resolver problemas de la teoría de vigas con soltura, hasta un grado de hiperestatismo de 2. - Calcular las tensiones existentes en una sección transversal de un elemento estructural.
Metodología Docente
- Clases teóricas en aula con apoyo de transparencias o retroproyector.
- Clases prácticas en aula en la resolución de ejercicios relacionados con los temas de teoría, con apoyo de retroproyector.
- Prácticas en aula de informática.
- Tutorías.
Sistema de Evaluación
Se realizará un exámen escrito que constará de dos partes, una de teoría y otra de problemas correspondientes al temario de la asignatura.
En las prácticas se realizará una evaluación continua del alumno en el desarrollo y resultado de las mismas, pudiendo pedir el profesor en alguna de las prácticas un informe del trabajo efectuado.
Para obtener el aprobado de la asignatura, será requisito indispensable aprobar el exámen escrito, que tendrá el valor del 75% de la nota final de la asignatura, así como, las prácticas realizadas durante el curso, que proprocionarán el 25% de la nota restante.
LEMAITRE, J. ET CHABOCHE, J.L. "Mécanique des matériaux solides". Ed. Dunod (1996).
MASSAGUER, J.M. Y FALQUÉS, A. "Mecánica del continuo. Geometría y dinámica". Ediciones de la UPC (1994).
DOBLARÉ, M. Y GRACIA, L. "Fundamentos de Elasticidad Lineal". Editorial Síntesis (1998).
SAMARTÍN, A. "Curso de Elasticidad". Editorial Bellisco (1990).
LUBLINER, J. "Plasticity Theory". Maxwell-McMillan (1990).
GUIN GIRALT, F. "Fundamentos físicos de la mecánica de la fractura". CSIC (1997).
ARIZA, P. Y SÁEZ, A. "Método de los elementos finitos. Introducción a ANSYS. Publicaciones de la Universidad de Sevilla (1999).
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