Desglose de los temas en lecciones de dos horas
Tema 7: Integral de Riemann en una variable
Lección 7.1 Integral de Riemann unidimensional: Definición; interpretación geométrica y aplicaciones; regla de Barrow; concepto de integral impropia, definición de la transformada de Laplace
Lección 7.2 Repaso de cálculo de primitivas: Integrales inmediatas, descomposición, integración por partes, cambio de variable.
Tema 8: Integrales dobles y triples
Lección 8.1 Integrales dobles I: Integrales en rectángulos; Teorema de Fubini; integrales en recintos simples
Lección 8.2 Integrales dobles II: Cambio de variables, coordenadas polares
Lección 8.3 Integrales triples: Coordenadas cilíndricas y esféricas
Tema 9: Integrales de línea y de superficie
Lección 9.1 Integrales de línea en el plano y en el espacio: Curvas parametrizadas; reparametrizaciones, integral de línea a lo largo de un camino
Lección 9.2 Operadores diferenciales y teoría del potencial: Gradiente, divergencia, rotacional, laplaciano; campos conservativos en dominios estrellados
Lección 9.3 Teorema de Green: Teorema de Green en el plano, ejercicios de repaso
Lección 9.4 Integrales de superficie: Superficies parametrizadas; área de una superficie; integrales de superficie, Teoremas de Gauss y de Stokes