Uno de los objetivos más interesantes en las ciencias experimentales es poder describir adecuadamente una variable y (variable dependiente o variable respuesta) en función de otra variable x (variable independiente o variable explicativa). Las funciones matemáticas son una herramienta básica para describir la dependencia de unas variables respecto de otras. Muchas de las funciones que se utilizan en ciencia se pueden describir analíticamente a partir de lo que se denominan funciones elementales. Por ello, es de suma importancia conocer la propiedades fundamentales y la representación gráfica de las funciones elementales más comunes, como son, las funciones lineales, polinómicas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.
La característica principal que experimenta un proceso natural es su evolución en el tiempo, y la derivada es una medida que cuantifica el cambio de una variable respecto a otra. Así que las derivadas respecto al tiempo describen la manera en que un sistema cambiante evoluciona. En las ciencias ambientales los sistemas son cambiantes, por eso la derivada de una función tiene gran variedad de utilidades, la más importante en este contexto es su utilización en la búsqueda de modelos que describan los fenómenos ambientales. También se incluye un tema que contiene una pequeña introducción de funciones reales de varias variables, la definición de derivadas parciales y su aplicación en modelos discretos no lineales.